Логические задачи для 5 класса с ответами

     Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы.
     Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

           Ответ:      Понадобятся те же пять землекопов, не больше.
     В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м.

    Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку.
Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой,
он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры.
Почему он никогда не выбирал купюру?

           Ответ:      "Дурачок" был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор,
а если он вы­берет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.

    Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору.
После увеличения длины окружности кольца на 10 метров,
между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины.
Как Вы считаете, сможет ли человек пройти, или хотя бы протиснуться в этот зазор?
Известно, что экватор имеет длину приблизительно равную 40 000 километров.

           Ответ:      Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии.
Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 метров,
по сравнению с его длиной в 40 000 км будет способствовать образованию практически незаметного зазора.
Однако, исходя из формулы определения длины окружности L = 2П * R видно, что радиус Земли (кольца) R = L/2П и при увеличении длины кольца на 10м,
его радиус приблизительно увеличиться на 1,59м (10м / 6,28), образуя соответствующий зазор,
в который человек сможет не только протиснуться, но и даже пройти, немного нагнувшись.

    Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет.
Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети.
Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

           Ответ:      12 конфет.

    Человек живет на 17-м этаже.
На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте.
Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?

           Ответ:      Этот человек - лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

    Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики.
Более того, хотя школьный учитель каждый раз выби­рал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

           Ответ:      Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны под­нимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.

    У Вас есть два шнура (фитиля).
Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью.
Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

           Ответ:      Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).

    Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом.
Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: "Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб". Сколько рыбы поймал рыболов?

           Ответ:      Решим задачу с ее конца. Отнимем лишние 10 рыб - останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья - дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.

    Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направле­нии.
В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?

           Ответ:      Шар, уносимый воздушным течением, находится по отно­шению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие.

    Считается, что есть веская причина, по ко­торой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

           Ответ:      Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметрич­ные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадежном месте, стрем­ление катиться по кругу, а не по прямой — большое преимущество.

    Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева,
одно из которых растет на берегу у самой воды,
другое - по центру озера на небольшом островке.
Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров.
Как ему это сделать?

           Ответ:      Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

    Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр.
Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?

           Ответ:      147.

    На обыкновенных чашечных весах лежат:
на одной чашке - булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой - желез­ная гиря, весящая так же 2 кг.
Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?

           Ответ:      Каждое тело, если погрузить его в воду, ста­новится легче: оно "теряет" в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-х килограммовая железная гиря, потому, что материал камня легче железа. Значит, бу­лыжник вытеснит больший объем воды, нежели ги­ря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше ве­са, чем гиря. Следовательно, весы под водой накло­нятся в сторону гири.

    Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны.
Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов?

           Ответ:      Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой.

    Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг.
На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения?

           Ответ:      На нуле.

    На гладкую доску положили 2 кирпича — один плашмя, а другой на ребро. Кирпичи весят одинаково.
Какой кирпич соскользнет первым, если наклонять доску?

           Ответ:      Кирпичи начнут скользить одновременно. Ведь оба кирпича давят на доску с одинаковой силой, а значит, одинаковы и силы трения, которые приходится им преодолевать. Удельные силы трения, приходящиеся на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения кирпичей с доской, конечно, не равны. Но общие силы трения, действующие на кирпичи, равные произведению удельной силы трения на площадь поверхности соприкосновения, будут одинаковы.

    Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как Вы считаете, отчего он журчит?

           Ответ:      Ручей журчит оттого, что струя воды при неболь­шом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание ручья.

    Для чего между рельсами оставляют зазоры?

           Ответ:      Между стыками рельсов всегда оставляют пустые проме­жутки — зазоры. Делается это специально. Если зазоров не оста­вить и укладывать рельсы вплотную один к другому, желез­ная дорога скоро придет в негодность. Дело в том, что все предметы при их нагревании раздаются во все стороны. Удли­няется и стальной рельс летом, когда его нагревает солнце. Если же не дать рельсам простора для удлинения, то, упира­ясь концами друг в друга с большой силой, они изогнутся вбок, вырвут удерживающие их костыли и исковеркают путь. В зимнюю пору происходит противоположное — сжатие рельса.

    В больницу Сент-Джеймс направляли всех пострадавших в результате несчастных случаев в городе.
Больше всего было водителей и пассажиров, пострадавших в ДТП.
Чтобы уменьшить их число, городские власти сделали обязатель­ным пользование ремнями безопасности.
Водители и пас­сажиры стали пристегиваться этими ремнями, но число ДТП оста­лось неизменным, а число пострадавших в них людей,
которые поступали в больницу, даже увеличилось. Почему?

           Ответ:      Пользование ремнями безопасности уменьшило число погибающих при ДТП. Многие люди, которые без ремня безопасности погибли бы (и попали бы в морги), оставались в живых, но получали травмы, и им требовалось лечение. Поэтому число попадающих в больницу стало больше.

    Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть...
Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков - положил трубку и спокойно заснул.
Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?

           Ответ:      За стеной громко храпел сосед, который потом проснулся от телефонного звонка.

    С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду.
Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступень­ками составляет 30 см.
Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час.
Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?

           Ответ:      Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.

                             Логические задачи для 5 класса с ответами                     Задачи на логику и смекалку с ответами