Т. Н. Яблонская родилась 24 февраля 1917 года в Смоленске в семье художника, графика и преподавателя словесности Н. А. Яблонского.

В 1928 году семья переехала на Украину в Одессу, а в 1930 году — в Каменец-Подольский, затем в Луганск, где Яблонская закончила семилетку (в 1933 году) и поступила в Киевский художественный техникум.
После его ликвидации (в 1935 году) становится студенткой живописного факультета (1935—1941) КГХИ, закончила институт по специальности «художник-живописец» (мастерская профессора Ф. Г. Кричевского).

На протяжении всей своей творческой жизни участвовала в многочисленных,
всесоюзных и международных выставках, среди которых самые значительные:


1956 — XXVIII Международная художественная выставка в Венеции (биеннале);
1958 — Всемирная выставка в Брюсселе.

Начиная со студенческих лет, имела более чем 30 персональных выставок в Москве, Лондоне, Будапеште, в Киеве, других городах. Картина художницы «Перед стартом» (1947) не была удостоена Сталинской премии из-за начавшейся тогда войны с формализмом.

После инсульта, случившегося в 1999 году, Татьяна Яблонская была прикована к инвалидному креслу.

Яблонская скончалась 17 июня 2005 года.
Похоронена в Киеве на Байковом кладбище.